Ковбой Джон попадает в муху на стене...

Задание:

Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,4. На столе лежат 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Решение:

* Пристрелянный револьвер:
  Попадет = 0.9
  Не попадет = 1 - 0.9 = 0.1

* Непристрелянный револьвер:
  Попадет = 0.4
  Не попадет = 1 - 0.4 = 0.6

* Всего 10 револьверов из них 4 пристрелянные, значит 10 - 4 = 6 - непристрелянные.

* Вероятность того, что Джон возьмет пристрелянный револьвер = 4/10 = 0.4
  Вероятность того, что Джон промахнется из него = 0.1
  Общая вероятность = 0.4 * 0.1 = 0.04

* Вероятность того, что Джон возьмет непристрелянный револьвер = 6/10 = 0.6
  Вероятность того, что Джон промахнется из него = 0.6
  Общая вероятность = 0.6 * 0.6 = 0.36

* P = 0.04 + 0.36 = 0.4 - вероятность того, что Джон не попадет в муху.

Ответ: 0.4