Объем правильной шестиугольной пирамиды..
Категория: Задание 8 ЕГЭ по математике (Стереометрия)
Задание:
Объем правильной шестиугольной пирамиды равен 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.
Ответ: 7
Решение:
* Объем правильной пирамиды:
* Sосн – Площадь основания; h – высота.
* В основании лежит правильный шестиугольник. Площадь правильного шестиугольника: 
* Подставляем в формулу объема:
* a6 = R – формула правильного многоугольника. Где a6 – сторона шестиугольника.
* Рассмотрим треугольник MOE (угол O = 90º), MO = h - высота, OE = R - радиус описанной окружности.
