Около шара описан цилиндр, объём которого равен 30..

Задание:

Около шара описан цилиндр, объём которого равен 30. Найдите объём шара.

Ответ: 20

Решение:

* Объём цилиндра(V) = πr²h = 30
* Объём шара(V) = 4/3πr³ 
* Так как цилиндр описан около шара, то h = 2r
* Объём цилиндра(V) = πr² * 2r = 2πr³ = 30 => 
* πr³ = 30/2 = 15
* Объём шара(V) = 4/3πr³ = 4/3 * 15 = 60/3 = 20