Подборка заданий №6 ЕГЭ по информатике — исполнители (Черепаха...)
🎯 Подборка заданий №6 ЕГЭ по информатике — исполнители (Черепаха, Чертёжник, Кузнечик, Цапля, Водолей, Панда).
В сборнике представлены задачи с автоматической проверкой геометрических результатов: подсчёт точек внутри фигуры, количества отрезков, площади, числа прохождений через начало координат, закрашенных клеток и других параметров. Ко всем задачам даны официальные ответы.
📌 Источники: демо-2023, В. Шубинкин, И. Женецкий, Л. Евич, А. Кабанов, Е. Джобс, А. Богданов, Б. Михлин, М. Ишимов.
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори к [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится к раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Определите, сколько точек с целочисленными положительными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Определите, сколько углов у фигуры, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом.
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Команда сместиться на (a, b) перемещает Чертёжника из точки (x, y) в точку (x + a; y + b). Цикл ПОВТОРИ число РАЗ ... КОНЕЦ ПОВТОРИ означает выполнение последовательности команд указанное число раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Определите, сколько различных точек с целочисленными координатами принадлежат траектории Чертёжника, считая начальную и конечную точки, если исполнитель стартует в точке с целочисленными координатами.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Перед началом алгоритма Чертёжник находился в точке (0, 0). Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Определите, из какого количества отрезков будет состоять фигура, заданная данным алгоритмом.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Определите площадь получившейся фигуры в квадратных единицах.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Сколько раз Черепаха пройдет через начало координат? Факт расположения Черепахи в начале координат перед выполнением алгоритма за прохождение не считать.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Перед началом алгоритма Чертёжник находился в точке (0, 0). Определите минимальное значение N, при котором линия, оставленная Чертежником, пройдет через начало координат 2 раза. Факт расположения исполнителя в начале координат перед запуском алгоритма не учитывать.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Найдите сумму площадей замкнутых фрагментов фигуры.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Найдите минимальную длину линии, которой можно нарисовать эту фигуру.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм (с командами Поднять хвост, Опустить хвост, Назад, Налево):
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, не включая точки на границах этого пересечения.
Исполнитель Кузнечик перемещается на координатной плоскости. Команды: Вперед(x) и Вправо (поворот на 90°).
Кузнечику был дан алгоритм:
Необходимо написать такой алгоритм (без циклов, минимальное количество команд Вперед(х)), после которого исполнитель приходит в ту же точку. В ответе укажите сумму значений х в командах Вперед(х).
Черепахе дан алгоритм:
Через какое количество точек нарисованная на поле траектория Черепахи пройдет несколько раз?
Исполнитель Кузнечик на числовой прямой. Команды: Вперёд n, Назад n, Перекрасить.
Определите, сколько клеток будет закрашено.
Кузнечик. Команды: Вперёд n, Назад n, Закрасить.
Сколько клеток будет закрашено?
Исполнитель Цапля. Команды: Поднять клюв, Опустить клюв, Вперед n, Назад n, Направо m, Дуга r, a, b (движение по полуокружности по часовой стрелке).
Определите количество точек с целочисленными координатами внутри полученного контура.
Исполнитель Водолей (колбы А=3л, В=7л, С=5л). Алгоритм:
Какое количество различных пар (X, Y) возможно, если необходимо в одной из колб набрать 4 литра?
Исполнитель Панда в 3D. Команды: Вперёд n, Направо m, Наверх t.
На каком количестве точек с целочисленными координатами будут оставлены следы?