Прямоугольный параллелепипед описан около цил...

Задание:

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого и высота равны 5. Найдите объём параллелепипеда.

Решение:

Основанием параллелепипеда является прямоугольник, описанный около окружности радиусом 5. Значит, этот прямоугольник является квадратом, сторона которого равна диаметру окружности основания цилиндра. Так как радиус r этой окружности равен 5, то диаметр равен двум радиусам, то есть 10. Объём параллелепипеда V находим по формуле V = S_осн. * h = (2 * r) 2 * r , где h — высота параллелепипеда, которая равна высоте цилиндра, то есть равна 5. Значит, объём параллелепипеда V = 10² * 5 = 500.

Ответ: 500.