Логотип сайта

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ

  • Главная
  • Информация о сайте
  • Сочинения ЕГЭ
  • Выпускное сочинение
  • Поиск по сайту

Радиус окружности, вписанной в основание правильной..

Категория: Задание 8 ЕГЭ по математике (Стереометрия)

Задание:

Радиус окружности, вписанной в основание правильной треугольной пирамиды, равен 12, а длина бокового ребра пирамиды равна 26. Найдите высоту пирамиды.

Ответ: 10

Решение:

Дано:

OK = r = 12
SB = 26

Найти: SO

* Так как пирамида правильная, значит в основании правильный треугольник.
* Чтобы найти высоту, нам нужно найти радиус описанной окружности - OB = R.
* Воспользуемся формулой правильных n-угольников. (В нашем случае n = 3, так как в основании правильный треугольник.
  r = R * cos180
º/n
  r = R * cos180
º/3
  r = R * cos60º

  12 = R * 1/2
  R = OB = 12 * 2 = 24
* Рассмотрим треугольник SOB (
∠O = 90º)
  SB2 = SO2 + OB2
  262 = SO2 + 242
  676 = SO2 + 576
  SO2 = 676 - 576
  SO2 = 100
  SO = 10

Похожие материалы
  • Площадь большого круга шара равна 10
  • Объем цилиндра равен 12. Чему равен объем конуса..
  • В правильной шестиугольной призме...
  • Объем прямоугольного параллелепипеда равен 108..
  • Высота правильной треугольной пирамиды равна 0.5..
  • Вершина куба с ребром 1 является центром шара..
  • Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке...
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Оценка: 3.5 из 20

💬 Чат ЕГЭ В Telegram. Вступить

Copyright Vopvet.Ru © 2025 Хостинг от uWeb