Сколько существует различных... {М, А, Р, T}...
Категория: Перебор слов, комбинаторика
Задание:
Сколько существует различных символьных последовательностей длины 6 в четырёхбуквенном алфавите {М, А, Р, T}, которые содержат ровно две буквы Р?
Решение:
* Букву Р убираем из подсчета. Всего 6 позиций, из них 2 занимает Р, значит на остальные 4 позиции остается по 3 символа.
* РР - - - - = РР * 3 * 3 * 3 * 3 = 81
* Найдем всевозможные варианты:
РР----
Р-Р---
Р--Р--
Р---Р-
Р----Р
-РР---
-Р-Р--
-Р--Р-
-Р---Р
--РР--
--Р-Р-
--Р--Р
---РР-
---Р-Р
----РР
* Всего 15 вариантов по 81 символ на каждый:
15 * 81 = 1215 различных символьных последовательностей.
Ответ: 1215