Сколько существует различных символьных...
Категория: Перебор слов, комбинаторика
Задание:
Сколько существует различных символьных последовательностей длины 6 в пятибуквенном алфавите {А, Б, В, Г, Д}, которые содержат ровно три буквы Д?
Ответ: 1280
Решение:
* По условию всего 6 позиций. Из них на 3 позиции отводится по 4 буквы, так как букву Д мы не включаем в подсчет;
Д Д Д - - - = 4 * 4 * 4 = 64 слова на один вариант.
* Ищем всевозможные варианты:
ДДД---
-ДДД--
--ДДД-
---ДДД
ДД-Д--
ДД--Д-
ДД---Д
Д---ДД
Д--ДД-
Д-ДД--
Д-Д-Д-
Д--Д-Д
Д-Д--Д
-ДД-Д-
-ДД--Д
--ДД-Д
-Д-ДД-
-Д--ДД
-Д-Д-Д
--Д-ДД
* Всего 20 вариантов по 64 слова на каждый:
64 * 20 = 1280 слов.
Другое решение:
