Сколько существует различных символьных...

Задание:

Сколько существует различных символьных последовательностей длины 5 в трехбуквенном алфавите {А, Б, В}, содержащие ровно три буквы А?

Решение:

* Так как нужно найти количество последовательностей, содержащих ровно 3 буквы А, то отбрасываем А при подсчете:
   3 - 1 = 2.
* Остается две буквы: Б и В, которые могут дать следующие последовательности:
  ББ
  БВ
  ВБ
  ВВ
Всего 4 последовательности, теперь составим список количества возможных последовательностей, в котором ровном 3 буквы А:
  ААА**
  АА**А
  АА*А*
  *АА*А
  А**АА
  А*А*А
  А*АА*
  **ААА
  *А*АА
  *ААА*
* Всего 10 возможных вариантов: 10 * 4 = 40 различных последовательностей, содержащих ровно 3 буквы А.

Ответ: 40