Сколько существует различных символьных..

Задание:

Сколько существует различных символьных последовательностей длины 5 в трёхбуквенном алфавите {К, О, T}, которые содержат ровно две буквы О?

Решение:

* Всего 3 буквы. Убираем из подсчета букву О: 3 - 1 =2

* Всего 5 позиций, из них две занимают буквы О: на остальные позиции остаются по две буквы.
  OO- - - = ОО * 2 * 2 * 2 = 8

* Найдем общее количество возможных вариантов:
  ОО---
  О-О--
  О--О-
  О---О
  -ОО--
  -О-О-
  -О--О
  --ОО-
  --О-О
  ---ОО

* Всего 10 возможных вариантов, по 8 слов на каждый вариант:
  10 * 8 = 80 различных символьных последовательностей.

Ответ: 80