Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 70°. Знайдіть кут при вершині.

Промінь AK проходить між сторонами кута BAC, що дорівнює 126°. Відомо, що 4•∠ BAK = 5•∠ KAC. Знайдіть градусні міри кутів BAK і KAC.

Всередині рівнобедреного трикутника DMN (DM = DN) взято точку P так, що MP = PN. Доведіть, що промінь DP — бісектриса кута MDN.

Всередині рівнобедреного трикутника ABC (AB = AC) взято точку K так, що BK = KC. Доведіть, що пряма AK перпендикулярна до BC.

Трикутники ABC і MNP — рівнобедрені. Причому AB = MN = 5 см, а BC = NP = 7 см. Чи можна стверджувати, що ці трикутники рівні?

Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника з периметром 69 см, якщо його основа становить 30 % бічної сторони.

Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 12 см. На його стороні побудували рівнобедрений трикутник, периметр якого 18 см. Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника.