Вкладчик внёс в банк S млн рублей, где S — целое...

Задание:

Вкладчик внёс в банк S млн рублей, где S — целое число, под 20% годовых. По истечении двух лет он увеличил вклад на 3 млн рублей. Найдите наименьшее значение S, если за 4 года банк начислил ему более 6 млн рублей.

Решение:

Составим последовательность увеличения вклада.

После 1-го года — 1,2S.

После 2-го года — 1,44S.

После 3-го года — (1,44S + 3) · 1,2 = 1,728S + 3,6.

После 4-го года — (1,728S + 3,6) · 1,2 = 2,0736S + 4,32.

Составим неравенство: 2,0736S + 4,32 − S − 3 > 6,

1,0736S > 4,68, S > 4,4.

Наименьшая сумма вклада составляет 5 млн рублей.

Ответ: 5.