В июле планируется взять кредит в банке на Сумму...

Задание:

В июле планируется взять кредит в банке на Сумму 8 млн рублей сроком на 10 лет. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на х% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Найдите х, если известно, что наибольший годовой платёж по кредиту составит не более 1,36 млн рублей, а наименьший — не менее 0,856 млн рублей.

Решение:

Кредит составляет 8 млн рублей. Срок возврата — 10 лет. Каждый год планируется платить некоторые суммы (каждый год разные), которые состоят из двух частей:

1) x% от остатка долга;

2) фиксированная сумма в счёт погашения основного долга 8/10 = 4/5 млн рублей.

Наибольший платёж будет в первом году: 8 * x/100 + 4/5 млн рублей. Наименьший платёж будет в последнем году: (8 − 4/5 * 9) * x/100 + 4/5 млн рублей.

Получим систему:

х = 7.

Ответ: 7.