В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1...
Категория: Задание 8 ЕГЭ по математике (Стереометрия)
Задание:
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 14. Найдите расстояние между точками D и F1.
Решение:
Рассмотрим прямоугольный треугольник DD1F1 По теореме Пифагора:
Угол между сторонами правильного шестиугольника равен 120°. По теореме косинусов:
Поскольку DD1 = 14 имеем:
Значит, DF1 = 28
Ответ: 28