В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы...

Задание:

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы со стороной основания 15 см, налили воду. Высота уровня воды равна 60 см. Воду перелили в другой сосуд такой же формы, в результате чего высота уровня воды понизилась на 45 см. Найдите длину (в см) стороны основания второго сосуда.

Решение:

* Выразим через объём:
V = Sоснования * h ; Sоснования - площадь основания; h - высота
* Для первого сосуда: 
V = 1/2 * 15 * 15 * 60 = 6750 см³, так как в основании правильный треугольник и высота равна 60.
* Для второго сосуда: 
V = Sоснования * h, для второго сосуда h = 60 - 45 = 15
6750 = 1/2a² * 15, в основании правильный треугольник' площадь основания ищем по формуле площади треугольников.
1/2a² = 6750/15 = 450
a² = 450 * 2 = 900 
a = 30
Ответ: 30