Высота конуса равна 30, а длина образующей...

Задание:

Высота конуса равна 30, а длина образующей - 34. Найдите диаметр основания конуса.

Решение:

Дано:

SO = 30,
SB = 34

Найти: BC

* BC = OB + OC, OC = OB - радиусы окружности, а следовательно:
   BC = 2OB

* Рассмотрим треугольник SBO (угол O = 90°)
   SB² = SO² + OB² - Теорема Пифагора
   34² = 30² + OB²
   1156 = 900 + OB²
   OB² = 1156 - 900
   OB² = 256
   OB = 16

* BC = 2OB = 2 * 16 = 32

Ответ: 32