Все рёбра правильной треугольной призмы АВСА₁В₁С₁ имеют длину 6. Точки M и N – середины рёбер АА₁ и А₁С1 соответственно. а) Докажите, что прямые ВМ и MN перпендикулярны.

б) Найдите угол между плоскостями BMN и АВВ₁. 

Одна из вершин параллелепипеда ABCDA′B′C′D′ находится в точке A = (1, 2, 3), а концы выходящих из нее ребер – в точках B = (9, 6, 4), D = (3, 0, 4), A′ = (5, 2, 6). Найти угол ϕ между диагональю AC' и плоскостью грани ABCD этого параллелепипеда

Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 имеют длину 6.
Точки M и N - середины рёбер AA1 и A1C1 соответственно.
а) Докажите, что прямые ВМ и MN перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями BMN и ABB1.