В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания АВ = 6, высота SO = 4. На апофеме ST грани BSC отмечена точка К так, что SK = 2. Плоскость γ параллельна прямой ВС и содержит точки K и D...

В правильной треугольной призме АВСА₁В₁С₁ сторона основания АВ равна 8√3, а боковое ребро АА₁ = 6 . На ребре В₁С₁ отмечена точка L так, что В₁L = 2√3. Точки К и М — середины рёбер АВ и А₁С₁ соответственно. Плоскость γ...

В правильной треугольной пирамиде BMNK с основанием MNK сторона основания равна 6 , а высота пирамиды равна 3. На рёбрах MN, МК и МВ соответственно отмечены точки F, Е и Р, такие, что MF = ME = √ 21 / 2 и МР = 7/4..

В правильной четырёхугольной призме MNPQM₁N₁P₁Q₁ сторона основания равна 11, а боковое ребро равно 15. На рёбрах M₁Q₁, M₁N₁ и PQ взяты точки X , Y, Z, соответственно так, что Q₁X = N₁Y = QZ = 5...

В правильной четырёхугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ сторона ос­нования равна 7, а боковое ребро — 12. На рёбрах A₁D₁, C₁D₁ и СВ взяты точки F, К , L соответственно так, что A₁F = С₁К = CL = 3...

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ стороны осно­ваний АВ и ВС равны соответственно 6 и 4, а боковое ребро равно 3. На ребре А₁В₁ отмечена точка М , а на луче ВС — точка F , причём А₁М = МВ₁ и BF...

Сечением прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью α, содержащей прямую BD₁ и параллельной прямой АС, является ромб.

а) Докажите, что грань ABCD – квадрат.