Дана правильная четырёхугольная пирамида SMNPQ с вершиной в точке S, сторона основания равна 7, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90°.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ NQ...

В правильной четырёхугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ на ребре CD взята точка К так, что СК = DK.
а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки А₁ и К параллельно диагонали BD...

В правильной четырёхугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ на ребре AD взята точка F так, что AF : FD = 1:3.

а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки В₁ и F...

В правильной четырёхугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ на ребре СС₁ взята точка К так, что СК : КС₁ = 1 : 2.

а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки D и К...

В основании пирамиды ABCD лежит правильный треугольник АВС. Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом.

а) Докажите, что прямая А В перпендикулярна плоскости, проходящей через...

В основании пирамиды ABCD лежит правильный треугольник АВС. Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом.

а) Докажите, что АВ ⊥ CD...

В правильной четырёхугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ сторона основания АВ = 4√2, боковое ребро АА₁ = 8, М середина ребра А₁В₁. На ребре DD₁ отмечена точка L так, что DL = 2. Плоскость 7 параллельна прямой А₁С₁ и содержит точки М и А...