Марина и Дина бросают кубик по одному разу. Выигрывает та девочка, у которой выпадет больше очков. Первой кубик бросила Марина, у неё выпало 3 очка. Найдите вероятность того, что Дина выиграет.
Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30°. Боковое ребро равно 3. Найдите диагональ призмы.
В треугольнике ABC угол C равен 90, cos A = 4/5. Найдите sin B.
Найдите наибольшее значение функции y = x3 + 6x2 + 19 на отрезке [-6;-2].
В правильной треугольной пирамиде SABC точка M - середина ребра BC, S -вершина. Известно, что AB = 6, a площадь боковой поверхности равна 45. Найдите длину отрезка SM.
Средняя линия трапеции равна 10 см и делит ее площадь в отношении 3:5. Найдите длины оснований трапеции.
В ромбе ABCD угол BAD равен 60°. Перпендикуляр к стороне AD, восстановленный из середины стороны AD, пересекает диагональ АС в точке M, a перпендикуляр к стороне CD, восстановленный из середины CD, пересекает диагональ АС в точке N. Найдите отношение площади треугольника MND к площади ромба ABC D.