/ Материалы / Задание 8 ЕГЭ по математике (Стереометрия) / Прямоугольный параллелепипед описан около...

Прямоугольный параллелепипед описан около...

Задание:

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

Решение:

* Объем параллелепипеда = Sосн * h, где Sосн - площадь основания, h - высота параллелепипеда. Высота вписанного цилиндра равна высоте параллелепипеда. По условию задачи h = 1.

* Цилиндр вписан в параллелепипед и его радиус r = 1, значит сторона параллелепипеда равен a = 2r = 2 * 1 = 2.

* В основании параллелепипеда - квадрат, а значит Sосн = 2 * 2 = 4 (ед)2

* Объем параллелепипеда = Sосн * h = 4 * 1 = 4 (ед)3

Ответ: 4



Похожие материалы

avatar
Наверх