Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней...

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо и вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может...

В файле содержится последовательность натуральных чисел, каждое из которых не превышает 100 000. Определите количество троек элементов последовательности, в которых ровно два из трёх элементов являются трёхзначными числами...

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n при n > 2024;
F(n) = n × F(n + 1), если n ≤ 2024.

Чему равно значение выражения F(2022) / F(2024)?

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(x + 2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 60)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Значение арифметического выражения

3 ∙ 3125⁸ + 2 ∙ 625⁷ – 4 ∙ 625⁶ + 3 ∙ 125⁵ – 2 ∙ 25⁴ – 2024

записали в системе счисления с основанием 25. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.