Два ребра прямоугольного параллелепипеда...
Категория: Задание 8 ЕГЭ по математике (Стереометрия)
Задание:
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 52. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
Решение:
* Пусть a и b выходят из одной вершины, соответственно a = 3, b = 4.
* Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда = 2(ab + ac + bc)
* Обозначим неизвестную сторону(C) за X(икс), тогда:
52 = 2(3x + 3 * 4 + 4x)
52 = 6x + 24 + 8x
14x = 28
x = 2
Ответ: 2