Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает...

Задание:

Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,34. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Решение:

Пусть событие C = «А. выиграл белыми», D = «А. выиграл чёрными».
По условию, P(C)=0,5; P(D)=0,34
Необходимо найти вероятность пересечения событий С и D, т. е. P(C∩D).
События C и D независимы (результат одной партии не зависит от результата другой).
Вероятность наступления P(C∩D) равна произведению P(C) и P(D) , т.е наступят события C и D
P(C∩D)= P(C) ∙ P(D) =0,5 ∙ 0,34=0,17

Ответ: 0,17