Показать, что из уравнений Максвелла следует закон сохранения электрического заряда, т. е. ∇⋅j = -∂ρ/∂t.

Точечный заряд q движется с нерелятивистской скоростью v = const. Найти плотность тока смещения j_см в точке, находящейся на расстоянии r от заряда на прямой: а) совпадающей с траекторией заряда; б) перпендикулярной к траектории и проходящей через заряд.

Пространство между двумя концентрическими металлическими сферами заполнено однородной слабо проводящей средой с удельным сопротивлением ρ и диэлектрической проницаемостью ε. В момент t = 0 внутренней сфере сообщили некоторый заряд. Найти...

Тонкое равномерно заряженное кольцо радиуса a = 10 см вращается вокруг своей оси с угловой скоростью ω = 100 рад/с. Найти отношение объемных плотностей энергии магнитного и электрического полей на оси кольца в точке, отстоящей от его центра на расстояние l = a.

Катушка индуктивности L = 2,0 мкГ и сопротивления R = 1,0 Ом подключена к источнику постоянной э. д. с. ξ = 3,0 В (рис. 3.96). Параллельно катушке включено сопротивление R₀ = 2,0 Ом. Найти количество тепла, которое выделится в катушке после размыкания ключа К. Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало.

Имеются два неподвижных контура с взаимной индуктивностью L₁₂. В одном из контуров начали изменять ток по закону I₁ = αt, где α — постоянная, t — время. Найти закон изменения тока I₂ (t) в другом контуре, индуктивность которого L₂ и сопротивление R.

Два концентрических тонких проводника в форме окружностей с радиусами a и b лежат в одной плоскости. Имея в виду, что a << b, найти: а) их взаимную индуктивность; б) магнитный поток, который пронизывает поверхность, натянутую на внешний проводник, когда по внутреннему проводнику течет ток I.