Докажите, что из одинаковых плиток, имеющих форму равнобедренной трапеции, можно сделать паркет, полностью покрывающий любую часть плоскости.

Один из углов равнобедренной трапеции равен 68°. Найдите остальные углы трапеции.

Докажите, что трапеция равнобедренная, если: а) углы при основании равны; б) диагонали трапеции равны.

Докажите, что в равнобедренной трапеции: а) углы при каждом основании равны; б) диагонали равны.

Докажите, что отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, параллелен основаниям трапеции.

На диагонали BD параллелограмма ABCD отмечены две точки Р и Q так, что PB=QD. Докажите, что четырехугольник APCQ — параллелограмм.

На сторонах АВ, ВС, CD и DA четырехугольника ABCD отмечены соответственно точки М, N, Р и Q так, что АМ=СР, BN=DQ, BM=DP, NC=QA. Докажите, что ABCD и MNPQ — параллелограммы.