Найти сумму чисел, обратных комплексным корням...

Задание:

Найти сумму чисел, обратных комплексным корням многочлена f(x), если f(x) = x⁴ - 3x³ + x² - 4x + 5.

Решение:

Подобное задание Здесь

* По основной теореме алгебры многочленов многочлен f(x) имеет 4 комплексных корня.
   Пусть x1, x2, x3, x4 - Корни многочлена, по условию нужно найти:
   * Приведем к общему знаменателю:

  S3 - Сигма 3, S4 - сигма 4.

* Тогда, по теореме Виета: