Перед началом матча по водному поло судья устанавливает...

Задание:

Перед началом матча по водному поло судья устанавливает мяч в центр бассейна, и от каждой команды к мячу плывёт игрок, чтобы первым завладеть мячом. Вероятность выиграть мяч у игроков равны. Команда «Русалочка» по очереди играет с командами «Наяда», «Ундина» и «Ариэль». Найдите вероятность того, что во втором матче команда «Русалочка» выиграет мяч в начале игры, а в двух других проиграет

Решение:

Обозначим через А событие «команда «Русалочка» первой завладеет мячом», тогда противоположное событие  означает «команда «Русалочка» не завладеет мячом». Из условия задачи следует, что вероятность P(А) = 0,5, тогда P() = 1 - 0,5.
Событие С = А * А * . По формуле умножения вероятностей независимых событий имеем: P(C) = 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125.

Ответ: 0.125