Внутрішній кут трикутника дорівнює різниці зовнішніх кутів, не суміжних з ним. Доведіть, що даний трикутник прямокутний.

Доведіть, що не існує трикутника, у якому зовнішні кути при всіх вершинах більші від 120°.

Сума внутрішніх кутів рівнобедреного трикутника разом з одним із зовнішніх дорівнює 260°. Знайдіть градусні міри внутрішніх кутів трикутника.

Два внутрішніх кути трикутника відносяться, як 2:5, а зовнішній кут третього кута дорівнює 140°. Знайдіть кути трикутника.

Один з кутів трикутника дорівнює половині зовнішнього кута, не суміжного з ним. Доведіть, що трикутник рівнобедрений.

Зовнішні кути при двох вершинах трикутника дорівнюють 115° і 137°. Знайдіть градусну міру зовнішнього кута при третій вершині.

Один з кутів трикутника дорівнює 80°. Чи може зовнішній кут трикутника, не суміжний з ним, дорівнювати: 1) 102°; 2) 80°; 3) 75°?