В цилиндрическом сосуде уровень жидкости...

Задание:

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого? Ответ выразите в см.

Решение:

Выразим высоту (уровень жидкости) из формулы объема цилиндра.

* Для первого цилиндра: π - константа, число 3.14...
  Пусть d₁ - диаметр основания = 2
  тогда r₁ - радиус основания = 1 (радиус в 2 раза меньше диаметра)
  h₁ = 16 см - высота.
  V₁(объем) = πr₁²h₁ = π * 1² * 16 = 16π

* Для второго цилиндра:
  d увеличен в 2 раза, следовательно d₂ = 2 * 2 = 4
  r₁ = 4/2 = 2.
  h₂ - высота, ее нужно найти.
  V₂ = π * 2² * h = 4πh₂

* По условию задачи V₁ = V₂, так как объем жидкости не меняется.
  16π = 4πh₂
  16 = 4h₂
  h₂ = 16/4 = 4

Ответ: 4