Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 11 символов. В пароле можно использовать десятичные цифры и 12 различных символов местного алфавита..

а) Решите уравнение 2cos² x = √3 sin (3п/2 + x).
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку [3п/2; 3п]

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны длины рёбер; AB = 13, AD = 16, AA₁ = 30. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C₁.

В правильной треугольной пирамиде SABC M - середина ребра AB, S - вершина. Известно, что BC = 4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 18. Найдите длину отрезка SM.

Шар, объем которого равен 37п, вписан в куб. Найдите объем куба.

B правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S - вершина, SC = 73, AC = 110. Найдите длину отрезка SO.

а) Решите уравнение tg²x + 5tgx + 6 = 0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2п;-п/2]