Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q = 100 - 10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q*p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h = 5t², где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p = 500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 300 руб., постоянные расходы предприятия f= 700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q) = q(p-v) - f. Определите месячный объём производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб.

Альберт Анатольевич Лиханов – писатель, президент Международной ассоциации детских фондов, а также директор научно-исследовательского института детства, рассуждает о проблеме сиротства...

При температуре 0°C рельс имеет длину l₀ = 10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t°) = l₀ * (1 + α*t°), где α = 1.2*10^-5(°C)^-1 — коэффициент теплового расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Скорость тела, движущегося вдоль координатной прямой, изменяется с течением времени по закону v = v(t), найдите длину пути, пройденного телом за промежуток времени от t1 до t2.

v(t) = 6t² + t, t1 = 2, t2 = 5

Прямая, проходящая через точку A(−2;4), касается графика функции y = f(x) в точке  (−6; −5).Найдите значение производной функции f(x) в точке с абсциссой x = −6.

Прямая, проходящая через точку A(−3;5), касается графика функции y = f(x) в точке B(1;−2). Найдите значение производной функции f(x) в точке с абсциссой x = 1.

Прямая, проходящая через точку A(2;2), касается графика функции y = f(x) в точке B(1;-2). Найдите значение производной функции f(x) в точке с абсциссой x = -3.

Точка движется по координатной прямой так, что зависимость ее координаты x от времени t задается формулой: x(t) = t² - 13t - 36. Найдите момент времени, в который точка меняет направление движения.

Точка движется по координатной прямой так, что зависимость ее координаты x от времени t задается формулой: x(t) = 7t - t² - 6. Найдите момент времени, в который точка меняет направление движения.