Прямая, проходящая через точку A(2;2), касается..

Задание:

Прямая, проходящая через точку A(2;2), касается графика функции y = f(x) в точке B(1;-2). Найдите значение производной функции f(x) в точке с абсциссой x = -3.

Решение:

* Вспомним, что точки имеют координаты, допустим точка A(x;y)
* Решим по формуле:
  y = kx + b, нам нужно найти значение производной, то есть y'
  y' = k, найдем чему равняется k.
* Подставим первые координаты в формулу:
  2 = 2k + b
  b = 2 - 2k

* Подставим вторые координаты координаты в формулу:
y = kx + b
5 = -3k + b
b = 5 + 3k
* Приравняем b, выразим k:
  2-2k = 5 + 3k
  2 - 2k - 5 - 3k = 0
  -5k - 3 = 0
  -5k = 3
  k = -3/5 = -0.6
Ответ: -0.6