С какой скоростью двигался поезд массой 1500 т, если под действием силы сопротивления 150 кН он прошел с момента начала торможения до остановки путь 500 м?

Найти среднюю силу сопротивления грунта F при погружении в него сваи, если под действием падающей с высоты h = 1,4 м ударной части свайного молота массой m = 6 т свая погружается в грунт на расстояние l= 10 см. Массой сваи пренебречь.

Автомобиль массой 2 т затормозил и остановился, пройдя путь 50 м. Найти работу силы трения и изменение кинетической энергии автомобиля, если дорога горизонтальна, а коэффициент трения равен 0,4.

Троллейбус массой 15 т трогается с места с ускорением 1,4  м/с². Найти работу силы тяги и работу силы сопротивления на первых 10 м пути, если коэффициент сопротивления равен 0,02. Какую кинетическую энергию приобрел троллейбус?

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁B₁ известны длины
рёбер: AB = 3, AD = 4, AA₁ = 32. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины С, C₁ и А.

Марина и Дина бросают кубик по одному разу. Выигрывает та девочка, у которой выпадет больше очков. Первой кубик бросила Марина, у неё выпало 3 очка. Найдите вероятность того, что Дина выиграет.

Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30°. Боковое ребро равно 3. Найдите диагональ призмы.

В треугольнике ABC угол C равен 90, cos A = 4/5. Найдите sin B.

Найдите наибольшее значение функции y = x³ + 6x² + 19 на отрезке [-6;-2].

В правильной треугольной пирамиде SABC точка M - середина ребра BC, S -вершина. Известно, что AB = 6, a площадь боковой поверхности равна 45. Найдите длину отрезка SM.

Средняя линия трапеции равна 10 см и делит ее площадь в отношении 3:5. Найдите длины оснований трапеции.

В ромбе ABCD угол BAD равен 60°. Перпендикуляр к стороне AD, восстановленный из середины стороны AD, пересекает диагональ АС в точке M, a перпендикуляр к стороне CD, восстановленный из середины CD, пересекает диагональ АС в точке N. Найдите отношение площади треугольника MND к площади ромба ABC D.

31 декабря 2014 года Евгений взял в банке 1 млн. рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на a% ), затем Евгений переводит очередной транш. Евгений выплатил кредит за два транша, переведя в первый раз 540 тыс. рублей, во второй 649,6 тыс. рублей. Найдите а.

Предприниматель купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 21 квадратных метров и номера «люкс» площадью 49 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 1099 квадратных метров...

Петя готовился к экзамену по геометрии. Сначала он выучил 20% всех билетов, потом четверть оставшихся. После этого ему осталось выучить 15 билетов. Сколько билетов на экзамене по геометрии?