Два пешехода идут по прямому тротуару со скоростями v1 = 5,5 км/ч...

Задание:

Два пешехода идут по прямому тротуару со скоростями v₁ = 5,5 км/ч и v₂ = 6,5 км/ч. Определите отношение их относительных скоростей при движении навстречу друг другу v_a и в случае, когда второй пешеход догоняет первого 

1) 1
2) 1,2
3) 2,8
4) 12

Решение:

Скорость одного пешехода относительно другого, например второго относительно первого, . Выберем ось X, направленную по скорости второго пешехода. При встречном движении (рисунок ниже): 

Т.е. относительная скорость равна сумме собственных скоростей тел, движущихся навстречу. Во втором случае в проекции на ось X (см. рисунок ниже)

относительная скорость равна разности собственных скоростей тел, движущихся друг за другом, следовательно 

Ответ: 4

Замечание

Результаты решения этой задачи (относительные скорости при движении тел друг за другом и навстречу) можно применять без вывода в случаях определения относительной скорости тел, движущихся вдоль одной прямой.