Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи..

Задание:

Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, X, причём буква X появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Решение:

Так как X появляется ровно 1 раз, получаем следующие комбинации:

(1) X***
(2) *X**
(3) **X*
(4) ***X

В любом случае мы получаем 3 свободные звездочки, на месте которых могут стоять буквы A,B,C,D в любом порядке. Для случая (1) у нас: 4³ = 64, для остальных случаев у нас ровно такие же варианты, получаем:
  4 * 64 = 256 различных вариантов может использовать Игорь

Ответ: 256