Докажите, что все точки плоскости, расположенные по одну сторону от данной прямой и равноудаленные от нее, лежат на прямой, параллельной данной.

Расстояние между параллельными прямыми а и b равно 3 см, а между параллельными прямыми а и с равно 5 см. Найдите расстояние между прямыми b и с.

Через середину отрезка проведена прямая. Докажите, что концы отрезка равноудалены от этой прямой.

На основании АВ равнобедренного треугольника АВС взята точка М, равноудаленная от боковых сторон. Докажите, что СМ — высота треугольника АВС.

Докажите, что в равнобедренном треугольнике середина основания равноудалена от боковых сторон.

Сумма гипотенузы СЕ и катета CD прямоугольного треугольника CDE равна 31 см, а их разность равна 3 см. Найдите расстояние от вершины С до прямой DE.

В равностороннем треугольнике АВС проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D до прямой АС равно 6 см. Найдите расстояние от вершины А до прямой ВС.