Даны две прямые а и b. Докажите, что если любая прямая, пересекающая прямую а, пересекает и прямую b, то прямые а и b параллельны.

Прямые а и b пересекаются. Можно ли провести такую прямую, которая пересекает прямую а и параллельна прямой b? Ответ обоснуйте.

Прямые а и b параллельны прямой с. Докажите, что любая прямая, пересекающая прямую а, пересекает также и прямую b.

На рисунке 123 DE — биссектриса угла ADF. По данным рисунка найдите углы треугольника АDЕ.

Прямая, проходящая через середину биссектрисы АD треугольника АВС и перпендикулярная к АD, пересекает сторону АС в точке М. Докажите, что МЛ||АВ.

На рисунке 121 CE=ED, BE=EF и КЕ||АD. Докажите, что KE||BC.

Две параллельные прямые пересечены секущей. Докажите, что: а) биссектрисы накрест лежащих углов параллельны; б) биссектрисы односторонних углов перпендикулярны.