На рисунке 145 AD||BE, AC=AD и ВС=ВЕ. Докажите, что угол DCE — прямой.

На стороне AD треугольника ADC отмечена точка В так, что ВС=ВD. Докажите, что прямая DC параллельна биссектрисе угла АВС.

В равнобедренном треугольнике АВС биссектрисы равных углов В и С пересекаются в точке О. Докажите, что угол ВОС равен внешнему углу треугольника при вершине В.

Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из этих сторон.

Постройте треугольник по двум сторонам и высоте, проведенной к одной из этих сторон.

Постройте равнобедренный треугольник: а) по боковой стороне и углу, противолежащему основанию;б) по основанию и углу при основании; в) по боковой стороне и углу при основании; г) по основанию и боковой стороне; д) по основанию и медиане, проведенной к основанию.

Постройте прямоугольный треугольник: а) по двум катетам; б) по катету и прилежащему к нему острому углу.