Медиана AM треугольника АВС равна половине стороны ВС. Докажите, что треугольник АВС прямоугольный.

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: а) 40°; б) 60°; в) 100°.

Найдите углы равнобедренного треугольника, если: а) угол при основании в два раза больше угла, противолежащего основанию; б) угол при основании в три раза меньше внешнего угла, смежного с ним.

Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника острые.

Докажите, что каждый угол равностороннего треугольника равен 60°.

Даны прямая а и точка А, не лежащая на ней. С помощью циркуля и линейки через точку А проведите прямую, параллельную прямой а.

Даны треугольник АВС и точки М и N такие, что середина отрезка ВМ совпадает с серединой стороны АС, а середина отрезка CN — с серединой стороны АB. Докажите, что точки М, N и А лежат на одной прямой.