Докажите, что если биссектрисы углов АВС и CBD перпендикулярны, то точки А, В и D лежат на одной прямой.

Докажите, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой.

Найдите угол, образованный биссектрисами двух смежных углов.

Найдите смежные углы, если: а) один из них на 45° больше другого; б) их разность равна 35°.

Угол hk равен 120°, а угол hm равен 150°. Найдите угол km. Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.

Известно, что ∠AOB = 35°, ∠BOC = 50°. Найдите угол АОС. Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж с помощью линейки и транспортира.

Точки А, В и С лежат на одной прямой, точки М и N — середины отрезков АВ и АС. Докажите, что ВС = 2MN.