Точки А и С лежат по одну сторону от прямой а. Перпендикуляры АВ и CD к прямой а равны, а) Докажите, что ∠ABD = ∠CDB; б) найдите ∠ABC, если ∠ADB = 44°.

Начертите три равнобедренных треугольника так, чтобы угол, лежащий против основания, был: а) острым; б) прямым; в) тупым.

Начертите треугольник АВС с тремя острыми углами и треугольник MNP, у которого угол М тупой. С помощью чертежного угольника проведите высоты каждого треугольника.

Начертите треугольник. С помощью транспортира и линейки проведите его биссектрисы.

Начертите треугольник. С помощью масштабной линейки отметьте середины сторон и проведите медианы треугольника.

На сторонах угла CAD отмечены точки B и E так, что точка В лежит на отрезке AC, а точка Е — на отрезке AD, причем АС = AD и АВ = АЕ. Докажите, что ∠CBD = ∠DEC

В треугольниках АВС и А₁B₁С₁ АB = A₁B₁, АС = А₁С₁, ∠A=∠A₁ На сторонах АВ и А₁B₁ отмечены точки Р и P₁ так, что АР =А₁Р₁. Докажите, что ΔBРС = ΔB₁P₁C₁.