Начертите три треугольника: остроугольный, прямоугольный и тупоугольный. В каждый из них впишите окружность.

Докажите, что в любой ромб можно вписать окружность.

Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 10 см, а его площадь — 12 см². Найдите радиус окружности, вписанной в этот четырехугольник.

Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см, а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника.

Докажите, что площадь описанного многоугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности.

Докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность, то этот параллелограмм — ромб.

Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 15 см. Найдите периметр этого четырехугольника.