Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°, боковая сторона треугольника равна 8 см. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 10 см.

Окружность с центром О описана около прямоугольного треугольника, а) Докажите, что точка О — середина гипотенузы, б) Найдите стороны треугольника, если диаметр окружности равен d, а один из острых углов треугольника равен а.

Начертите три треугольника: остроугольный, прямоугольный и тупоугольный. В каждый из них впишите окружность.

Докажите, что в любой ромб можно вписать окружность.

Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 10 см, а его площадь — 12 см². Найдите радиус окружности, вписанной в этот четырехугольник.

Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см, а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника.