Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами: а) 6, 8, 10; б) 5, 6, 7; в) 9, 12, 15; г) 10, 24, 26; д) 3, 4, 6; е) 11, 9, 13; ж) 15, 20, 25. В каждом случае ответ обоснуйте.

Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой. Найдите эту диагональ, если периметр параллелограмма равен 50 см, а разность смежных сторон равна 1 см.

Найдите диагональ и площадь ромба, если его сторона равна 10 см, а другая диагональ — 12 см.

Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.

Найдите высоты треугольника со сторонами 10 см, 10 см и 12 см.

По данным катетам а и b прямоугольного треугольника найдите высоту, проведенную к гипотенузе: а) а=5, b = 12; б)а=12, b=16.

Найдите боковую сторону и площадь равнобедренного треугольника, если: а) основание равно 12 см, а высота, проведенная к основанию, равна 8 см; б) основание равно 18 см, а угол, противолежащий основанию, равен 120°; в) треугольник прямоугольный и высота, проведенная к гипотенузе, равна 7 см.