Найдите значение выражения 12sin a, если cos a = √5/3..
Категория: Задание 9 ЕГЭ по математике (Преобразования)
Задание:
Найдите значение выражения 12sin a, если cos a = √5/3, a Є (3п/2;2п).
Ответ: -8
Решение;
* a Є (3п/2;2п) => a Є четвертой четверти, следовательно;
sin a < 0 ;
* sin2a = 1 - cos2a = 1 - (√5/3)2 = 1 - 5/9 = 4/9
* sin a = √4/9 = 2/3, так как sin a < 0 , то добавляем впереди знак минуса:
* sin a = -2/3
* 12sin a = 12 * (-2/3) = -8