Найдите значение выражения tg a, если sin a = -12/13..
Категория: Задание 9 ЕГЭ по математике (Преобразования)
Задание:
Найдите значение выражения tg a, если sin a = -12/13 и a Є (п;3п/2).
Ответ: 2.4
Решение:
* tg a = sin a/cos a
* a Є (п;3п/2), следовательно a Є второй четверти => cos a < 0
* cos a = - √1 - sin2a = - √1 - (-12/13)2 = - √1 - 144/169 = - √25/169 =>
* cos a = -5/13
* tg a = sin a/cos a = (-12/13) : (-5/13) = 2.4