Найдите значение выражения 3 - 5sin^2 x, если cos x = -0.4.
Категория: Задание 9 ЕГЭ по математике (Преобразования)
Задание:
Найдите значение выражения 3 - 5sin2x, если cosx = -0.4.
Ответ: -1.2
Решение:
* sin2x + cos2x = 1 - основное тригонометрическое тождество.
* sin2x = 1 - cos2x
* cos2x = (-0.4)2 = 0.16
* sin2x = 1 - cos2x = 1 - 0.16 = 0.84
Подставим в уравнение:
3 - 5 * 0.84 = 3 - 4.2 = -1.2