Найдите значение выражения 6 - 7cos^2x, если sin^2x = 0.3.

Задание:

Найдите значение выражения 6 - 7cos²x, если sin²x = 0.3.

Ответ: 1.1

Решение:

* sin²x + cos²x = 1 - основное тригонометрическое тождество => 

* cos²x = 1 - sin²x

* 6 - 7 * (1 - sin²x) = 6 - 7 + 7sin²x

Подставим значение синуса:

6 - 7 + 7sin²x = 6 - 7 + 7 * 0.3 = 6 - 7 + 2.1 = 8.1 - 7 = 1.1