Найдите значение выражения 2 + 3tg^2 x, если cos^2 x = 0.6.

Задание:

Найдите значение выражения 2 + 3tg² x, если cos² x = 0.6.

Ответ: 4

Решение:

* tg² x = sin² x / cos² x

* sin² x + cos² x = 1 - основное тригонометрическое тождество. =>

* sin² x = 1 - cos² x = 1 - 0.6 = 0.4

* tg² x = sin² x / cos² x = 0.4/0.6 = 2/3

Подставим в уравнение:

 2 + 3tg² x = 2 + 3 * 2/3 = 2 + 2 = 4